Exercícios resolvidos de equação exponencial

Exercícios resolvidos de equação exponencial – As equações são expressões matemáticas que têm um sinal de igualdade entre 2 partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita, que é desconhecido, aplicando técnicas para a resolução do problema.

Exemplo:
2x + 9 = 5
4x + 10 = 3x – 45
x + 6 = 2x + 12
2*(x + 2) = 3*(x – 3)

Quando a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência, dá-se o nome de equações exponencial. O jeito de resolver uma equação exponencial consente que as funções exponenciais sejam também solucionadas com um formato prático. Essa forma de função exibe propriedades individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem com mais rapidez. Exercem papéis básicos para a Matemática e para as ciências relacionadas com ela, como: Filosofia, Química, Física, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia, entre outras.

Exemplos de equações exponenciais:
10x = 100
2x + 12 = 20
9x = 81
5x+1 = 25

Para solucionar uma equação do tipo exponencial é preciso aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos ver que os expoentes são iguais e descobrir qual o valor da incógnita. Veja a solução da equação exponencial a seguir:

3x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 37)
3x = 37
x = 7

O valor de x na equação é 7.

Equações exponenciais resolvidas

2x + 12 = 1024
2x + 12 = 210
x + 12 = 10
x = 10 – 12
x = – 2

2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1
2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 -4
2 4x + 1 * 2 –3x + 9 = 2-4
4x + 1 – 3x + 9 = – 4
4x – 3x = –1 – 4 – 9
x = – 14

5 x + 3 * 5 x + 2 * 5 x = 125
5 x + 3 * 5 x + 2 * 5 x = 5 3
x + 3 + x + 2 + x = 3
3x = 3 – 5
3x = – 2
x = –2/3

2 3x – 2 * 8 x + 1 = 4 x – 1
2 3x – 2 * 2 3(x + 1) = 2 2(x – 1)
3x – 2 + 3(x + 1) = 2(x – 1)
3x – 2 + 3x + 3 = 2x – 2
3x + 3x – 2x = – 2 + 2 – 3
4x = – 3
x = –3/4

2 2x + 1 * 2 x + 4 = 2 x + 2 * 32
2 2x + 1 * 2 x + 4 = 2 x + 2 * 2 5
2x + 1 + x + 4 = x + 2 + 5
2x + x – x = 2 + 5 – 1 – 4
2x = 2
x = 1

Informações retiradas do site Brasil Escola. Texto original de Marcos Noé